题目
题型:无为县模拟难度:来源:
(1)求f(x)的解析式;
(2)若当x>0时,恒有f(x)≤tx,求实数t的取值范围.
答案
当x=0时,y=-3,即有-3=a(-1)×(-3),
∴a=-1.
∴f(x)=-(x-1)(x-3)=-x2+4x-3…6分
(2)∵x>0时,恒有f(x)≤tx,
∴-x2+4x-3≤tx,
∴t≥
-x2+4x-3 |
x |
而
-x2+4x-3 |
x |
3 |
x |
3 |
x |
3 |
3 |
x |
3 |
∴t≥4-2
3 |
故实数t的取值范围为[4-2
3 |
核心考点
试题【已知二次函数y=f(x)(z∈R)的图象过点(0,-3),且f(x)>0的解集(1,3).(1)求f(x)的解析式;(2)若当x>0时,恒有f(x)≤tx,求实】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若对于所有的实数x,不等式恒成立,求m的取值范围;
(2)设不等式对于满足|m|≤2的一切m 的值都成立,求x 的取值范围.
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