已知关于x的不等式x2-（a+2）x+2a＜0（1）当a=1时解不等式（2）当a∈R时解不等式． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知关于x的不等式x²-（a+2）x+2a＜0
（1）当a=1时解不等式
（2）当a∈R时解不等式．

答案

（1）当a=1时，不等式为x²-3x+2＜0
解可得{x|1＜x＜2}
（2）原不等式可转化为：（x-a）（x-2）＜0
①当a＞2时，不等式的解集为{x|2＜x＜a}
②a=2时，不等式的解答集为∅
③a＜2时不等式的解集合为{x|a＜x＜2}

核心考点

试题【已知关于x的不等式x2-（a+2）x+2a＜0（1）当a=1时解不等式（2）当a∈R时解不等式．】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）2≤|2X-5|＜7；
（2）不等式ax²+bx+6＜0的解集是{x|x＜-2或x＞3}，求不等式x²+bx+a＞0的解集．

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解不等式：ax²-2（a+1）x+4＞0．

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若关于x的不等式mx²+2x+4＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则实数m的值为______．

题型：江苏二模难度：| 查看答案

二次函数y=ax²+bx+c（x∈R）的部分对应值如下表

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定义区间（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的长度均为n-m，其中n＞m．
（1）求不等式

2x-1

x+3

＜1的解集所构成的区间的长度；
（2）若关于x的不等式2ax²-12x-3＞0的解集构成的区间的长度为

，求实数a的值．