(1)2≤|2X-5|<7; (2)不等式ax2+bx+6<0的解集是{x|x<-2或x>3},求不等式x2+bx+a>0的解集. |
(1)∵2≤|2x-5|<7 ∴解得≤x≤ ∴不等式的解集为{x|≤x≤} (2)∵不等式ax2+bx+6<0的解集是{x|x<-2或x>3}, ∴ax2+bx+6=0的两根为-2,3,且a<0 则解得 ∴x2+bx+a>0即x2+x-1>0 解得:x>或x< ∴不等式x2+bx+a>0的解集为{x|x>或x<} |
核心考点
试题【(1)2≤|2X-5|<7;(2)不等式ax2+bx+6<0的解集是{x|x<-2或x>3},求不等式x2+bx+a>0的解集.】;主要考察你对
一元二次不等式及其解法等知识点的理解。
[详细]
举一反三
若关于x的不等式mx2+2x+4>0的解集为{x|-1<x<2},则实数m的值为______. |
二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表
x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | y | 6 | 0 | -4 | -6 | -6 | -4 | 0 | 6 | 定义区间(m,n),[m,n],(m,n],[m,n)的长度均为n-m,其中n>m. (1)求不等式<1的解集所构成的区间的长度; (2)若关于x的不等式2ax2-12x-3>0的解集构成的区间的长度为,求实数a的值. | 若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈(0,)恒成立,则a的取值范围是______. |
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