二次函数y=ax2+bx+c（x∈R）的部分对应值如下表x-3-2-101234y60-4-6-6-406 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

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二次函数y=ax²+bx+c（x∈R）的部分对应值如下表

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核心考点

试题【二次函数y=ax2+bx+c（x∈R）的部分对应值如下表x-3-2-101234y60-4-6-6-406】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

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（1）把点（-2，0），（0，-6），（4，6）代入y=ax²+bx+c
得：

a×(-2)2+b(-2)+c

c=-6

a×42+b×4+c=6

解得：a=1，b=-1，c=-6，则解析式f（x）=x²-x-6
由x²-x-6＞0得：x∈（-∞，-2）∪（3，+∞）．
（2）由cx²+bx+c＞0，得-6x²-x-6＞0
解得：x∈∅．

定义区间（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的长度均为n-m，其中n＞m．
（1）求不等式

2x-1

x+3

＜1的解集所构成的区间的长度；
（2）若关于x的不等式2ax²-12x-3＞0的解集构成的区间的长度为

，求实数a的值．

若不等式x²+ax+1≥0对于一切x∈（0，

）恒成立，则a的取值范围是______．

对于问题：“若关于x的不等式了x²+2x+c＞0的解集为（-1，2），则关于x的不等式了x²-2x+c＞0”的解为______．

不等式ax¹+ax-3＜1的解集为R，则实数a的取值范围是______．

不等式

x -1

≥0的解是______．