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题目
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关于x的不等式x2-(a+
1
a
+1)x+a+
1
a
<0(a>0)
的解集为______.
答案
∵a>0,
∴a+
1
a
≥2>1,
又x2-(a+
1
a
+1)+a+
1
a
=(x-1)[x-(a+
1
a
)]<0,
∴1<x<a+
1
a

∴x2-(a+
1
a
+1)+a+
1
a
<0的解集为(1,a+
1
a
).
故答案为:(1,a+
1
a
).
核心考点
试题【关于x的不等式x2-(a+1a+1)x+a+1a<0(a>0)的解集为______.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
当x取值范围是______时,函数y=x2+x-12的值大于零.
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(文) 解不等式3≤x2-2x<8.
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函数f(x)=ax2-(2a-2)x+2
(1)若关于x的不等式f(x)<m的解集是{x|-1<x<2},求a和m的值.
(2)解关于x的不等式:f(x)<4-a,(a为常数,a∈R)
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(理)解关于x的不等式x2-(a2+a)x+a3<0.
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已知关于x的一元二次不等式ax2-4x+3>0
(1)当a=1时,求不等式ax2-4x+3>0的解集; 
(2)当a取什么值时,关于x的一元二次不等式ax2-4x+3>0对一切实数x都成立?
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