解关于x的不等式：xx-1＜1-a． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

解关于x的不等式：

x-1

＜1-a．

答案

原不等式化为

ax-(a-1)

x-1

＜0，
即[ax-（a-1）]（x-1）＜0…（3分）
若a＞0，有0＜

a-1

＜1，原不等式的解集为

a-1

＜x＜1；
若a=0，有

x-1

＜0，原不等式的解集为 x＜1；
若a＜0，有

a-1

＞1，原不等式的解集为x＜1或x＞

a-1

．
故（1）若a＞0，解集为（

a-1

，1）
（2）若a=0，解集为（-∞，1）
（3）若a＜0，解集为（-∞，1）∪（

a-1

，+∞）

核心考点

试题【解关于x的不等式：xx-1＜1-a．】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

设

=(x，1)，

=(2，-1)，

=(x-m，m-1)（x∈R，m∈R）．
（Ⅰ）若

与

的夹角为钝角，求x的取值范围；
（Ⅱ）解关于x的不等式|

|＜|

|．

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（1）若不等式ax²+5x-2＞0的解集是{x|

＜x＜2}，求不等式ax²-5x+a²-1＞0的解集．
（2）解关于x的不等式：x²-（a+a²）x+a³＜0．

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若关于x的不等式x²-2ax+a²-ab+4≤0恰有一个解，则a²+b²的最小值为（　　）

A．1

B．2

C．4

D．8

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关于x的不等式

a-x

x+b

＜0（a+b）＞0的解集是（　　）

A．{x\|x＞a}	B．{x\|x＜-b，或x＞a}
C．{x\|x＜a，或x＞-b}	D．{x\|-b＜x＜a}

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不等式x²+2x-3+a≤0（-5≤x≤0）恒成立，则a的取值范围（　　）

A．[4，+∞）

B．[-12，4]

C．（-∞，-12]

D．{-12}

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A．{x\|x＞a}	B．{x\|x＜-b，或x＞a}
C．{x\|x＜a，或x＞-b}	D．{x\|-b＜x＜a}