若关于x的不等式x2-2ax+a2-ab+4≤0恰有一个解，则a2+b2的最小值为（　　）A．1B．2C．4D．8 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若关于x的不等式x²-2ax+a²-ab+4≤0恰有一个解，则a²+b²的最小值为（　　）

A．1

B．2

C．4

D．8

答案

∵关于x的不等式x²-2ax+a²-ab+4≤0恰有一个解，
∴（-2a）²-4（a²-ab+4）=0
∴ab=4
∴a²+b²≥2ab=8
故选D．

核心考点

试题【若关于x的不等式x2-2ax+a2-ab+4≤0恰有一个解，则a2+b2的最小值为（　　）A．1B．2C．4D．8】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

关于x的不等式

a-x

x+b

＜0（a+b）＞0的解集是（　　）

A．{x\|x＞a}	B．{x\|x＜-b，或x＞a}
C．{x\|x＜a，或x＞-b}	D．{x\|-b＜x＜a}

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不等式x²+2x-3+a≤0（-5≤x≤0）恒成立，则a的取值范围（　　）

A．[4，+∞）

B．[-12，4]

C．（-∞，-12]

D．{-12}

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不等式

x-3

x+2

＜0的解集是（　　）

A．（-2，3）

B．（-∞，-2）

C．（-∞，-2）∪（3，+∞）

D．（3，+∞）

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解关于x的不等式：x²-2ax-3a²＜0．

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不等式19x-3x²≥6的解集是______．

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