题目

题型：不详难度：来源：

解下列关于x的不等式：
（1）x²-5x+6＞0（2）（x+a）（x-2a+1）＜0．

答案

（1）∵x²-5x+6＞0
∴（x-2）（x-3）＞0
∴x＞3或x＜2
∴不等式的解集是{x|x＞3或x＜2}…．（6分）
（2）（x+a）（x-2a+1）=0⇒x₁=-a，x₂=2a-1
①当-a=2a-1⇒a=

1

3

时，有(x+

1

3

)2＜0⇒x∈ϕ；
②当-a＞2a-1⇒a＜

1

3

时，得2a-1＜x＜-a；
③当-a＜2a-1⇒a＞

1

3

时，得-a＜x＜2a-1．
综上所述：当a=

1

3

时，不等式解集为Ø；
当a＜

1

3

时，不等式解集为{x|2a-1＜x＜-a}；
当a＞

1

3

时，不等式解集为{x|-a＜x＜2a-1}．…..（12分）