已知关于x的方程x2-6x-m2+3m+5=0．（1）试说明此方程总有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是-1，求另一根． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知关于x的方程x²-6x-m²+3m+5=0．
（1）试说明此方程总有两个不相等的实数根；
（2）若此方程的一个根是-1，求另一根．

答案

（1）△=（-6）²-4（-m²+3m+5）=4m²-12m+16=4（m-

）²+7，
∵（m-

）²≥0，
∴（m-

）²+7＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．

（2）设方程的另一根为x，
则x-1=6，
解得x=7，
∴方程的另一个根为7．

核心考点

试题【已知关于x的方程x2-6x-m2+3m+5=0．（1）试说明此方程总有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是-1，求另一根．】；主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知二次函数y=x²-6x+k的图象与x轴有两个交点．
（1）求k的取值范围；
（2）如果k取上面条件中的最大整数，且一元二次方程x²-6x+k=0与x²+mx-4=0有一个相同的根，求常数m的值．

题型：不详难度：| 查看答案

关于x的一元二次方程x²-2x+a²-1=0有一根为0，则a的值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

（1）（x+1）²=2 （直接开平方法）
（2）2x²-5x+2=0 （配方法）
（3）x²-2

x+3=0（公式法）
（4）x+3-x（x+3）=0 （因式分解法）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

方程x²=0.49的解为（　　）

A．x=0.7

B．x=-0.7

C．x=±7

D．x=±0.7

题型：单选题难度：简单| 查看答案

解下列一元二次方程：
（1）2x²-5x-1=0（配方法）
（2）2x²-7x+3=0（公式法）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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