已知不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则不等式2x2+bx+a＜0的解集为（　　）A．{x|-1＜x＜12}B．{x|x ＜-1，或x＞1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知不等式ax²+bx+2＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则不等式2x²+bx+a＜0的解集为（　　）

A．{x|-1＜x＜

}

B．{x|x ＜-1，或x＞

}

C．{x|-2＜x＜1}

D．{x|x＜-2，或x＞1}

答案

∵不等式ax²+bx+2＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，
∴ax²+bx+2=0的两根为-1，2，且a＜0
即-1+2=-

（-1）×2=

解得a=-1，b=1则不等式可化为2x²+x-1＜0
解得 {x|-1＜x＜

}
故选A．

核心考点

试题【已知不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则不等式2x2+bx+a＜0的解集为（　　）A．{x|-1＜x＜12}B．{x|x ＜-1，或x＞1】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）一元二次不等式ax²+bx+2＞0的解集是(-

，

)，求bx²+2x-a＜0的解集
（2）已知a≥0，b≥0，a+b=1，求

的取值范围．

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已知函数y=

ax2+2ax+1

的定义域为R，解关于x的不等式x²-x-a²+a＞0．

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解关于x的不等式（x-a）（x-1+a）＜0（a∈R）．

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如果关于x的不等式x²+（a-1）x+1＜0的解集为φ，则实数a的取值范围是______．

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在R上定义运算*：x*y=x•（1-y）．若关于x的不等式x*（x-a）＞0的解集是集合{x|-1≤x≤1}的子集，则实数a的取值范围是（　　）

A．[0，2]

B．[-2，-1）∪（-1，0]

C．[0，1）∪（1，2]

D．[-2，0]

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