若不等式x2+ax+a-2＞0的解集为R，则a可取值的集合为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若不等式x²+ax+a-2＞0的解集为R，则a可取值的集合为______．

答案

根据题意，若不等式x²+ax+a-2＞0的解集为R，
则其对应的二次函数y=x²+ax+a-2图象在x轴的上方；必有△＜0；
即a²-4（a-2）≤0，
分析可得，其无解；
故答案为：∅．

核心考点

试题【若不等式x2+ax+a-2＞0的解集为R，则a可取值的集合为______．】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知关于x不等式kx²-2kx+6＜0的解集为∅，则k的取值范围为______．

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不等式-x²-x+2≥0的解集为（　　）

A．{x|x≤2或x≥1}

B．{x|-2＜x＜1}

C．∅

D．{x|-2≤x≤1}

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不等式9x²+6x+1＞0的解集是（　　）

A．{x|x≠-

}

B．{x|-

≤x≤

}

C．∅

D．{-

}

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对于任意实数x，不等式ax²+2ax-（a+2）＜0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．-1≤a≤0

B．-1≤a＜0

C．-1＜a≤0

D．-1＜a＜0

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若不等式ax²+x+a＜0的解集为∅，则实数a的取值范围（　　）

A．a≤-

或a≥

B．a＜

C．-

≤a≤

D．a≥

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