题目

题型：不详难度：来源：

设集合A={x|x²+2x-3＞0}，集合B={x|x²-ax-1≤0，a＞0}，若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是（　　）

A．(0， 3 2 )

B．[ 3 2 ， 8 3 )

C．[ 3 2 ，+∞)

D．（2，+∞）

答案

A={x|x²+2x-3＞0}={x|x＞1或x＜-3}，
设f（x）=x²-ax-1，则f（0）=-1＜0，对称轴x=-

-a

2

=

a

2

＞0，
∴要使A∩B中恰含有一个整数，
则

f(2)≤0 f(3)＞0

，
即

4-2a-1≤0 9-3a-1＞0

，
∴

a≥ 3 2 a＜ 8 3

，即

3

2

≤a＜

8

3

，
∴实数a的取值范围是[

3

2

，

8

3

)．
故选：B