已知不等式ax2+bx+1≥0的解集为{x|-5≤x≤1}，则a+b=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知不等式ax²+bx+1≥0的解集为{x|-5≤x≤1}，则a+b=______．

答案

因为不等式ax²+bx+1≥0的解集为{x|-5≤x≤1}，
所以方程ax²+bx+1=0的两个根为-5，1．
则

=-5+1=-4

=-5

，解得

a=-

b=-

．
所以a+b=-1．
故答案为-1．

核心考点

试题【已知不等式ax2+bx+1≥0的解集为{x|-5≤x≤1}，则a+b=______．】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

一元二次不等式x²-bx-c＜0的解集是（-1，3），则b+c的值是（　　）

A．-2

B．2

C．-5

D．5

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已知p：x²-2x-3＜0；q：m＜x＜m+6．
（1）求不等式x²-2x-3＜0的解集；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

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不等式x²-x＞0的解集是（　　）

A．{x|x＞1}

B．{x|x＜0}

C．{x|x＞1或x＜0}

D．{x|0＜x＜1}

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不等式（a-3）x²＜（4a-2）x对a∈（0，1）恒成立，则x的取值范围是______．

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不等式（x-5）（6-x）＞0的解集是（　　）

A．（-∞，5）

B．（6，+∞）

C．（5，6）

D．（-∞，5）∪（6，+∞）

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