题目

题型：不详难度：来源：

已知p：x²-2x-3＜0；q：m＜x＜m+6．
（1）求不等式x²-2x-3＜0的解集；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

答案

（1）由方程式x²-2x-3=0，解得x=-1或3，
∴不等式x²-2x-3＜0的解集为{x|-1＜x＜3}；
（2）∵p是q的必要不充分条件，∴

q⇒p p推不出q

，
∴

-1≥m 3≤m+6

，解得-3≤m≤-1．
∴实数m的取值范围为[-3，-1]．