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题目
题型:扬州模拟难度:来源:
若实数x,y,z,t满足1≤x≤y≤z≤t≤10000,则
x
y
+
z
t
的最小值为______.
答案
x
y
+
z
t
1
y
+
z
10000
≥2


z
10000y
因为1≤x≤y≤z≤t≤10000
所以
z
y
≥1
,所以
x
y
+
z
t
1
y
+
z
10000
≥2


z
10000y
≥2


1
10000
=
1
50

故答案为
1
50
核心考点
试题【若实数x,y,z,t满足1≤x≤y≤z≤t≤10000,则xy+zt的最小值为______.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,已知D是面积为1的△ABC的边AB的中点,E是边AC上任一点,连接DE,F是线段DE上一点,连接BF,设,
DF
DE
=λ1
AE
AC
=λ2
,且λ1+λ2=
1
2
,记△BDF的面积为S=f (λ1,λ2,),则S的最大值是______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
若正数x,y满足4x2+9y2+3xy=30,则xy的最大值是(  )
A.
4
3
B.
5
3
C.2D.
5
4
题型:不详难度:| 查看答案
已知正数a,b满足a2+b2=2,则下列结论错误的是(  )
A.ab≤1B.a+b≤2C.


a
+


b
≤2
D.
1
a
+
1
b
≤2
题型:不详难度:| 查看答案
若对任意角θ,都有
cosθ
a
+
sinθ
b
=1
,则下列不等式恒成立的是(  )
A.a2+b2≤1B.a2+b2≥1C.
1
a2
+
1
b2
≤1
D.
1
a2
+
1
b2
≥1
题型:普陀区一模难度:| 查看答案
已知a,b都是正数,下列命题正确的是(  )
A.
2
1
a
+
1
b


ab
a+b
2


a2+b2
2
B.


a2+b2
2


ab
a+b
2
2
1
a
+
1
b
C.


ab
2
1
a
+
1
b
a+b
2


a2+b2
2
D.
2
1
a
+
1
b


ab


a2+b2
2
a+b
2
题型:不详难度:| 查看答案
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