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题目
题型:不详难度:来源:
已知a,b都是正数,下列命题正确的是(  )
A.
2
1
a
+
1
b


ab
a+b
2


a2+b2
2
B.


a2+b2
2


ab
a+b
2
2
1
a
+
1
b
C.


ab
2
1
a
+
1
b
a+b
2


a2+b2
2
D.
2
1
a
+
1
b


ab


a2+b2
2
a+b
2
答案
令a=1,b=4
2
1
a
+
1
b
=
8
5


ab
=2,
a+b
2
=
5
2


a2+b2
2
=


17
2

8
5
<2<
5
2


17
2

2
1
a
+
1
b


ab
a+b
2


a2+b2
2

故选A
核心考点
试题【已知a,b都是正数,下列命题正确的是(  )A.21a+1b≤ab≤a+b2≤a2+b22B.a2+b22≤ab≤a+b2≤21a+1bC.ab≤21a+1b≤】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知正数a,b满足a+b=ab,则a+b的最小值为______.
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已知
2
x
+
3
y
=2(x>0,y>0)
,则xy的最小值是______.
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若x>0,y>0,且
1
x
+
9
y
=1
,则x+y的最小值是______.
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已知两个正数x,y满足x+y=4,则使不等式
1
x
+
4
y
≥m
恒成立的实数m的范围是 ______.
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已知直线x+2y=2与x轴,y轴分别交于A,B两点,若动点P(a,b)在线段AB上,则ab的最大值为(  )
A.
1
2
B.2C.3D.
1
3
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