当前位置:高中试题 > 数学试题 > 均值不等式 > 设a,b,c∈R+,且a+b+c=3,则1a+1b+1c的最小值为(  )A.9B.3C.3D.1...
题目
题型:不详难度:来源:
设a,b,c∈R+,且a+b+c=3,则
1
a
+
1
b
+
1
c
的最小值为(  )
A.9B.3C.


3
D.1
答案
由柯西不等式(1+1+1)2≤(a+b+c)(
1
a
+
1
b
+
1
c
),
得32≤3)(
1
a
+
1
b
+
1
c
),
所以
1
a
+
1
b
+
1
c
≥3,即
1
a
+
1
b
+
1
c
的最小值为3.
故选B.
核心考点
试题【设a,b,c∈R+,且a+b+c=3,则1a+1b+1c的最小值为(  )A.9B.3C.3D.1】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a12+a22+…+an2=1,x12+x22+…+xn2=1,则a1x1+a2x2+…+anxn的最大值为(  )
A.1B.nC.


n
D.2
题型:不详难度:| 查看答案
已知a,b,c为正数,则(
a
b
+
b
c
+
c
a
)(
b
a
+
c
b
+
a
c
)有(  )
A.最大值9B.最小值9C.最大值3D.最小值3
题型:不详难度:| 查看答案
已知a,b,c,是正实数,且a+b+c=1,则
1
a
+
1
b
+
1
c
的最小值为(  )
A.3B.6C.9D.12
题型:不详难度:| 查看答案
已知正实数x,y满足xy=1,则(
x
y
+y)(
y
x
+x)的最小值为______.
题型:普宁市模拟难度:| 查看答案
已知正实数 x,y满足x+y=1,则
1
x
+
2
y
的最小值等于(  )
A.5B.2


2
C.2+3


2
D.3+2


2
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.