题目

题型：不详难度：来源：

已知a，b，c为正数，则（

a

b

+

b

c

+

c

a

）（

b

a

+

c

b

+

a

c

）有（　　）

A．最大值9

B．最小值9

C．最大值3

D．最小值3

答案

因为a，b，c为正数，
所以

a

b

+

b

c

+

c

a

≥3

3	a b ? b c ? c a

=3，

b

a

+

c

b

+

a

c

≥3

3	b a ? c b ? a c

=3，
当且仅当a=b=c时取等号，所以（

a

b

+

b

c

+

c

a

）（

b

a

+

c

b

+

a

c

）≥3×3=9，
即有最小值9．
故选B．