已知正实数 x，y满足x+y=1，则1x+2y的最小值等于（　　）A．5B．22C．2+32D．3+22 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知正实数 x，y满足x+y=1，则

的最小值等于（　　）

A．5

B．2

C．2+3

D．3+2

答案

由于正实数 x，y满足x+y=1，则

x+y

2x+2y

=3+

≥3+2

，
当且仅当

时，等号成立，
故选D．

核心考点

试题【已知正实数 x，y满足x+y=1，则1x+2y的最小值等于（　　）A．5B．22C．2+32D．3+22】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知

=1(x＞0，y＞0)，则x+y的最小值为______．

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若x，y是正数，则(x+

)2+(y+

)2的最小值是______．

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设a≥0，b≥0，且a2+

=1，则a

1+b2

的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．3

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设（ax+2b）⁹与（bx+2a）⁸展开式中x³项的系数相等（a＞0，b≠0）
（1）求

b3+3

的取值范围；
（2）当a=

时，求(bx+2a)8展开式中二项式系数最大的项．

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为了保护环境，南充市环保部门准备在工业园区拟建一座底面积为200平方米的长方体无盖二级净水处理池（如图所示），池深10米，池的外壁建造单价为每平方米400元，中间一条隔墙建造单价为每平方米100元，池底建造每平方米60元，试问：一般情况下，净水处理池的长AB设计为多少米时，可使总造价y最低？并求出此最值．魔方格

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