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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,动物园要围成四间相同面积的长方形虎笼,一面可利用原有的墙,其它各面用钢筋网围成.现有36m长的钢筋网材料,则可围成的每间虎笼面积最大为______m2魔方格
答案
(1)设每间虎笼的长、宽各设计为xm,ym时,可使每间虎笼的面积最大,则4x+6y=36,S=xy
∵4x+6y=36,∴2x+3y=18,∴由基本不等式,得出18≤2


2x?3y
,∴xy≤
27
2

当且仅当2x=3y=9,即x=4.5m,y=3m时,S取得最大值
27
2

即每间虎笼的长、宽各设计为4.5m,3m时,可使每间虎笼的面积最大;最大值
27
2

故答案为:
27
2
核心考点
试题【如图所示,动物园要围成四间相同面积的长方形虎笼,一面可利用原有的墙,其它各面用钢筋网围成.现有36m长的钢筋网材料,则可围成的每间虎笼面积最大为______m2】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
设x>0,y>0且3x+2y=12,则xy的最大值是______.
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一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a、b、c∈(0,1)),已知他投篮一次得分的数学期望为2(不计其它得分情况),则ab的最大值为(  )
A.
1
48
B.
1
24
C.
1
12
D.
1
6
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例2.求证:


a2+b2
+


b2+c2
+


c2+a2


2
(a+b+c)
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若点A(x,y)在第一象限且在2x+3y=6上移动,则lo
g 
3
2
x+log
3
2
y
(  )
A.最大值为1B.最小值为1
C.最大值为2D.没有最大、小值
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设x,y,z是实数,3x,4y,5z成等比数列,且
1
x
1
y
1
z
成等差数列,则
x
z
+
z
x
的值是______.
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