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题目
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设x>0,y>0且3x+2y=12,则xy的最大值是______.
答案
∵x>0,y>0,
∴3x?2y≤(
3x+2y
2
2=62?xy≤6(当且仅当3x=2y=6时等号成立).
故答案为6
核心考点
试题【设x>0,y>0且3x+2y=12,则xy的最大值是______.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a、b、c∈(0,1)),已知他投篮一次得分的数学期望为2(不计其它得分情况),则ab的最大值为(  )
A.
1
48
B.
1
24
C.
1
12
D.
1
6
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例2.求证:


a2+b2
+


b2+c2
+


c2+a2


2
(a+b+c)
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若点A(x,y)在第一象限且在2x+3y=6上移动,则lo
g 
3
2
x+log
3
2
y
(  )
A.最大值为1B.最小值为1
C.最大值为2D.没有最大、小值
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设x,y,z是实数,3x,4y,5z成等比数列,且
1
x
1
y
1
z
成等差数列,则
x
z
+
z
x
的值是______.
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已知26辆货车以相同速度v由A地驶向400千米处的B地,每两辆货车间距离为d千米,现已知d与v的平方成正比,且当v=20(千米/时)时,d=1(千米).
(1)写出d与v的函数关系;
(2)若不计货车的长度,则26辆货车都到达B地最少需要多少小时?此时货车速度是多少?
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