题目

题型：不详难度：来源：

设函数f（x）=2x+

1

x

-

2

（x＜0），则f（x）的最大值为______．

答案

∵x＜0，∴-x＞0，
又∵函数f（x）=2x+

1

x

-

2

，∴-f(x)=(-2x)+

1

-x

+

2

≥2

(-2x)×( 1 -x )

+

2

=3

2

，当且仅当-2x=

1

-x

，（x＜0）即x=-

2

2

时取“=”号．
∴f（x）≤-3

2

．
∴f（x）的最大值为 -3

2

．
故答案为-3

2

．