当前位置:高中试题 > 数学试题 > 均值不等式 > 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a、b、c∈(0,1)),已知他投篮一次得分的数学期望为2(不计其它得分情况),则a...
题目
题型:不详难度:来源:
一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a、b、c∈(0,1)),已知他投篮一次得分的数学期望为2(不计其它得分情况),则ab的最大值为(  )
A.
1
48
B.
1
24
C.
1
12
D.
1
6
答案
由题意,投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a、b、c∈(0,1)),
∴3a+2b=2,
∴2≥2


6ab

∴ab≤
1
6
(当且仅当a=
1
3
,b=
1
2
时取等号)
∴ab的最大值为
1
6

故选D.
核心考点
试题【一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a、b、c∈(0,1)),已知他投篮一次得分的数学期望为2(不计其它得分情况),则a】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
例2.求证:


a2+b2
+


b2+c2
+


c2+a2


2
(a+b+c)
题型:不详难度:| 查看答案
若点A(x,y)在第一象限且在2x+3y=6上移动,则lo
g 
3
2
x+log
3
2
y
(  )
A.最大值为1B.最小值为1
C.最大值为2D.没有最大、小值
题型:不详难度:| 查看答案
设x,y,z是实数,3x,4y,5z成等比数列,且
1
x
1
y
1
z
成等差数列,则
x
z
+
z
x
的值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知26辆货车以相同速度v由A地驶向400千米处的B地,每两辆货车间距离为d千米,现已知d与v的平方成正比,且当v=20(千米/时)时,d=1(千米).
(1)写出d与v的函数关系;
(2)若不计货车的长度,则26辆货车都到达B地最少需要多少小时?此时货车速度是多少?
题型:不详难度:| 查看答案
设0<a<1,对于函数f(x)=
sinx+a
sinx
(0<x<π),下列结论正确的是(  )
A.有最大值而无最小值B.有最小值而无最大值
C.有最大值且有最小值D.既无最大值又无最小值
题型:安徽难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.