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题目
题型:不详难度:来源:
已知x≠0,求4+2x2+
8
x2
的最小值.
答案
∵x≠0,∴x2>0,∴2x2+
8
x2
≥2


16
=8,当且仅当2x2=
8
x2
时取等号,
4+2x2+
8
x2
≥12,
故所求的最小值是12.
核心考点
试题【已知x≠0,求4+2x2+8x2的最小值.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若a,b,c∈R+,且a+b+c=1,则


a
+


b
+


c
的最大值是______.
题型:深圳二模难度:| 查看答案
已知x<0,则函数y=2-x-
4
x
有(  )
A.最小值6B.最大值6C.最小值-2D.最大值-2
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已知不等式(x+y)(
1
x
+
a
y
)≥9
对任意x、y的正实数恒成立,求正数a的最小值.
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设a>0,b>0,则下列不等式中不恒成立 的是(  )
A.(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4
B.|a-b|≥|a-c|-|b-c|
C.|a-b|+
1
a-b
≥2
D.(a+b)2≤2(a2+b2
题型:河南模拟难度:| 查看答案
若不等式(x+y)(
1
x
+
m
y
)≥16对任意的x、y恒成立,则正实数m的最小值为(  )
A.1B.4C.9D.14
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