题目

题型：深圳二模难度：来源：

若a，b，c∈R⁺，且a+b+c=1，则

a

+

b

+

c

的最大值是______．

答案

∵（

a

+

b

+

c

）²=a+b+c+2

ab

+2

bc

+2

ac

，a，b，c∈R⁺，
又∵2

ab

≤a+b，2

bc

≤b+c，2

ac

≤a+c，
∴（

a

+

b

+

c

）²≤3（a+b+c）=3，
∴

a

+

b

+

c

≤

3

．
故答案为

3

．