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题目
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若x<0,则2+3x+
4
x
的最大值是(  )
A.2+4


3
B.2±4


3
C.2-4


3
D.以上都不对
答案
2+3x+
4
x
=2-[(-3x)+(-
4
x
)],
∵x<0时,(-3x)+(-
4
x
)≥2


(-3x)×(-
4
x
)
=4


3

∴2+3x+
4
x
=2-[(-3x)+(-
4
x
)]≤2-4


3

故x<0时,2+3x+
4
x
的最大值是2-4


3

故选:C
核心考点
试题【若x<0,则2+3x+4x的最大值是(  )A.2+43B.2±43C.2-43D.以上都不对】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知不等式log2(ax2-3x+6)>2的解集{x|x<1或x>2}
(1)求a的值;
(2)设k为常数,求f(x)=
x2+k+a


x2+k
的最小值.
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已知圆柱的体积为16π cm3,则当底面半径r=______cm时,圆柱的表面积最小.
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已知a>b>0,则下列不等式中总成立的是(  )
A.a+
1
b
>b+
1
a
B.a+
1
a
>b+
1
b
C.
b
a
b+1
a+1
D.b-
1
b
>a-
1
a
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(1)求函数y=
x2-2x+1
x-2
(x<2)的最大值
(2)函数y=loga(x+3)(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,求
1
m
+
2
n
的最小值.
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若x,y∈R+,且2x+8y-xy=0,则x+y的最小值为(  )
A.12B.14C.16D.18
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