当前位置:高中试题 > 数学试题 > 均值不等式 > 已知圆柱的体积为16π cm3,则当底面半径r=______cm时,圆柱的表面积最小....
题目
题型:不详难度:来源:
已知圆柱的体积为16π cm3,则当底面半径r=______cm时,圆柱的表面积最小.
答案
设圆柱的高为hcm,则
∵圆柱的体积为16π cm3
∴πr2h=16π,
h=
16
r2

∴圆柱的表面积S=2πrh+2πr2=
32π
r
+2πr2
=
16π
r
+
16π
r
+2πr2
3
3
16π
r
16π
r
•2πr2

=24π,
当且仅当
16π
r
=2πr2
,即r=2cm时,取等号,
∴当底面半径r=2cm时,圆柱的表面积最小,最小为24π.
故答案为:2.
核心考点
试题【已知圆柱的体积为16π cm3,则当底面半径r=______cm时,圆柱的表面积最小.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a>b>0,则下列不等式中总成立的是(  )
A.a+
1
b
>b+
1
a
B.a+
1
a
>b+
1
b
C.
b
a
b+1
a+1
D.b-
1
b
>a-
1
a
题型:不详难度:| 查看答案
(1)求函数y=
x2-2x+1
x-2
(x<2)的最大值
(2)函数y=loga(x+3)(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,求
1
m
+
2
n
的最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
若x,y∈R+,且2x+8y-xy=0,则x+y的最小值为(  )
A.12B.14C.16D.18
题型:不详难度:| 查看答案
已知x>1,y>1且xy=16,则log2x•log2y(  )
A.有最大值2B.等于4C.有最小值3D.有最大值4
题型:不详难度:| 查看答案
设A=lg(x2+2),B=lg(2x),则A与B的大小关系是(  )
A.A≥BB.A<BC.A=BD.A>B
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.