当前位置:高中试题 > 数学试题 > 不等式的概念与性质 > 若1a<1b<0,则下列不等式:①a+b<ab;②a2>b2;③a<b;④ba+ab>2 中正确的不等式是 (  )A.①②B.②③C.①④D.③④...
题目
题型:不详难度:来源:
1
a
1
b
<0,则下列不等式:①a+b<ab;②a2>b2;③a<b;④
b
a
+
a
b
>2
 中正确的不等式是 (  )
A.①②B.②③C.①④D.③④
答案
1
a
1
b
<0,则a<0,b<0,且a>b
则①a+b<0,ab>0,故①正确;
②令a=-2,b=-3,则显然22<32,故②错误;
③由②得a>b,故③错;
④由于a<0,b<0,故
b
a
>0,
a
b
>0

b
a
+
a
b
≥2


b
a
×
a
b
=2
(当且仅当
b
a
=
a
b
即a=b时取“=”)
又a>b,则
b
a
+
a
b
>2
,故④正确;
故答案为 C
核心考点
试题【若1a<1b<0,则下列不等式:①a+b<ab;②a2>b2;③a<b;④ba+ab>2 中正确的不等式是 (  )A.①②B.②③C.①④D.③④】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若a<b<0,则下列不等式中成立的是(  )
A.a3>b3B.|a|<|b|C.
1
a
1
b
D.
1
a
1
b
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已知实数a、b、c满足b+c=6-4a+3a2,c-b=4-4a+a2,则a、b、c的大小关系______.
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若a、b、c∈R,a>b,则下列不等式成立的是(  )
A.
1
a
1
b
B.a2>b2
C.
a
c2+1
b
c2+1
D.a|c|>b|c|
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对“a,b,c是不全相等的正数”,给出两个判断:
①(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≠0;②a≠b,b≠c,c≠a不能同时成立,
下列说法正确的是(  )
A.①对②错B.①错②对C.①对②对D.①错②错
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设a、b满足0<a<b<1,则下列不等式中正确的是(  )
A.aa<abB.ba<bbC.aa<baD.bb<ab
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