若a、b、c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（　　）A．1a＜1bB．a2＞b2C．ac2+1＞bc2+1D．a|c|＞b|c| - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：上海难度：来源：

若a、b、c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（　　）

A．

＜

B．a²＞b²

C．

c2+1

＞

c2+1

D．a|c|＞b|c|

答案

对于A，取a=1，b=-1，即知不成立，故错；
对于B，取a=1，b=-1，即知不成立，故错；
对于D，取c=0，即知不成立，故错；
对于C，由于c²+1＞0，由不等式基本性质即知成立，故对；
故选C．

核心考点

试题【若a、b、c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（　　）A．1a＜1bB．a2＞b2C．ac2+1＞bc2+1D．a|c|＞b|c|】；主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

对“a，b，c是不全相等的正数”，给出两个判断：
①（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²≠0；②a≠b，b≠c，c≠a不能同时成立，
下列说法正确的是（　　）

A．①对②错

B．①错②对

C．①对②对

D．①错②错

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设a、b满足0＜a＜b＜1，则下列不等式中正确的是（　　）

A．a^a＜a^b

B．b^a＜b^b

C．a^a＜b^a

D．b^b＜a^b

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已知f（x）=ax²+bx，若1≤f（1）≤3，-1≤f（-1）≤1，则f（2）的取值范围是______．

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若0＜a＜b且a+b=1，四个数

、b、2ab、a²+b²中最大的是（　　）

A．

B．b

C．2ab

D．a²+b²

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下面四个不等式：
（1）a²+b²+c²≥ab+bc+ac；
（2）a（1-a）≤

；
（3）

≥2；
（4）（a²+b²）（c²+d²）≥（ac+bd）²；
其中恒成立的序号有______．

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