题目

题型：不详难度：来源：

（1）解不等式：

x-1

x-2

＞

1

2

；
（2）a＞0，b＞0，a≠b，试比较

b

a

+

a

b

与

a

+

b

的大小．

答案

（1）原不等式等价于

x-1

x-2

-

1

2

＞0，即

x

2(x-2)

＞0，
∴x（x-2）＞0，解得x＞2或x＜0；
因此解集为{x|x＞2，x＜0}
（2）

b

a

+

a

b

-

a

-

b

=

b-a

a

+

a-b

b

=(b-a)(

1

a

-

1

b

)=(b-a)

b - a

ab

=

( b - a )2( b + a)

ab

，
∵a＞0，b＞0，a≠b，
∴(

b

-

a

)2＞0，

b

+

a

＞0，

ab

＞0，
∴

b

a

+

a

b

＞

a

+

b

．