题目
题型:解答题难度:一般来源:太原模拟
(1)解关于x的不等式f(x)+a-1>0(a∈R);
(2)若函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方,求m的取值范围.
答案
当a=1时,解集为x≠2,即(-∞,2)∪(2,+∞);
当a>1时,解集为全体实数R;
当a<1时,解集为(-∞,a+1)∪(3-a,+∞).
(Ⅱ)f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方,即为|x-2|>-|x+3|+m对任意实数x恒成立,
即|x-2|+|x+3|>m恒成立,(7分)
又由不等式的性质,对任意实数x恒有|x-2|+|x+3|≥|(x-2)-(x+3)|=5,于是得m<5,
故m的取值范围是(-∞,5).
核心考点
试题【已知函数f(x)=|x-2|,g(x)=-|x+3|+m.(1)解关于x的不等式f(x)+a-1>0(a∈R);(2)若函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象的】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(-1,0) | B.(-∞,0)∪(3,+∞) | C.(3,+∞) | D.(0,3) |
π |
4 |
A.最小正周期为π的奇函数 | ||
B.最小正周期为π的偶函数 | ||
C.最小正周期为
| ||
D.最小正周期为
|
3 |
A.
| B.-
| C.
| D.-
|
A.y=
| B.y=x2+1 | C.y=(
| D.y=log5x |
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