题目

题型：不详难度：来源：

若a＞0，b＞0，下列不等式中不成立的是（　　）

A． b a + a b ≥2	B．a2+b2≥2ab
C． b2 a + a2 b ≥a+b	D． 1 a + 1 b ≥2+ 2 a+b

答案

A．∵a＞0，b＞0，故

b

a

+

a

b

≥2

b a • a b

=2
当且仅当a=b时取等号，因此正确；
B．∵a＞0，b＞0，∴a²+b²-2ab=（a-b）²≥0
当且仅当a=b时取等号，因此正确；
C．∵a＞0，b＞0，故

b2

a

+

a2

b

=

b3+a3

ab

=(a+b)

a2-ab+b2

ab

≥(a+b)

2ab-ab

ab

=(a+b)，
当且仅当a=b时取等号，因此正确；
D．取a=b=2时，左边=1，右边=

5

2

，故不正确．
综上可知：A、B、C都正确，D不正确．
故答案为 D．