| 不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种商品必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法有______种． |
根据题意，先将甲乙看成一个“元素”，有2种不同的排法，
将丙、丁单独排列，也有2种不同的排法，
若甲、乙与第5个元素只有一个在丙丁之间，则有2×C=4种情况，
若甲、乙与第5个元素都在丙丁之间，有2种不同的排法，
则不同的排法共有2×2×（2+4）=24种情况；
故答案为：24． |
核心考点
试题【不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种商品必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法有______种．】；主要考察你对
分类加法计数原理等知识点的理解。
[详细]举一反三
某校学生会由高一年级5人，高二年级6人，高三年级4人组成．
（1）选其中1人为学生会主席，有多少种不同的选法？
（2）若每年级选1人为校学生会常委，有多少种不同的选法？
（3）若要选出不同年级的两人参加市里组织的活动，有多少种不同的选法？ |
| 口袋中有其中白球9个，红球5个，黑球6个，现从中任取10个，使白球不少于3个，不多于7个，红球不少于2个，不多于5个，黑球不多于3个的取法种数是______． |
2名语文教师2名数学教师分别担任某年级4个班的语文、数学课，每人承担两个班课，不同的任课方法有（ ）| A．36种 | B．12种 | C．18种 | D．24种 | 为预防和控制甲流感，某学校医务室欲将23支相同的温度计分发到高三年级10个班级中，要求分发到每个班级的温度计不少于2支，则不同的分发方式共有（ ）| A．120种 | B．175种 | C．220种 | D．820种 | | 若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有（ ） |
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