题目
题型:0113 期中题难度:来源:
(I)求数列{}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{}的通项公式是,前n项和为Tn,求证:对于任意的正整数n,总有Tn<1。
答案
故,
即,
故数列为等比数列,且q=3,
又当n=1时, ∴,
∴,
而亦适合上式,
∴。
(Ⅱ)证明:,
所以。
核心考点
试题【已知数列{}的各项均为正数,为其前n项和,对于任意的n∈N*,满足关系式2=3-3。(I)求数列{}的通项公式;(Ⅱ)设数列{}的通项公式是,前n项和为Tn,求】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列的通项公式;
(2)当时,试证明:;
(3)设函数,,是否存在正整数m,使对任意n∈N*都成立?若存在,求出m的值,若不存在,说明理由。
(1)求数列的通项公式;
(2)设,且数列是等差数列,求非零常数p的值;
(3)设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数m。
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和Tn。
(3)在各项不为零的数列中,所有满足的正整数m的个数称为这个数列的变号数,若,求数列的变号数。
(1)求数列 的通项公式;
(2)设,求。
(3)设,求及是否存在最大的整数k,使得对任意,均有成立,若存在,求出k的值;若不存在,说明理由。
最新试题
- 1将煤制成气体燃料煤气(CO)的主要目的是( )A.方便存放B.方便运输C.提高燃烧效率,减少大气污染D.多赚钱
- 2下图一书中记载了自公元前722年到前481年共242年的历史。下列人物不可能出现在该书中的是 [ ]A.齐桓公B
- 320世纪90年代,世界经济发展的主要趋势是①经济全球化 ②经济区域化 ③知识经济的兴起和发展 ④强调可持续发展A.
- 4人体呼吸是通过呼吸系统完成的。呼吸系统包括 ______ 和 ____ 两部分。其中 ____
- 5The workers are loading the goods into a car, _____, they ar
- 6—He got the first prize in a National Contest of Popular Mus
- 7方程(x-5)(2x-1)=3的根的判别式b2-4ac=______.
- 8(10分)2008年是周恩来同志诞辰110周年。请阅读材料,结合所学知识回答下列问题。材料一:
- 9(本题满分14分)已知数列、满足,,,。(1)求数列的通项公式;(2)求数列的通项公式;(3)数列满足,求。
- 10在水平桌面上,一个圆形金属框置于匀强磁场B1中,线框平面与磁场垂直,圆形金属框与一个水平的平行金属导轨相连接,导轨上放置
热门考点
- 1已知数列an=-2n+12,Sn为其前n项和,则Sn取最大值时,n值为( )A.7或6B.5或6C.5D.6
- 2阅读材料,回答问题 18日夜,弯月挂起,高梁地黑压压一片;疏星点点,长空欲坠。岛本大队中岛中队的河本末守中
- 3选出下列词语中字形完全正确的一项A.砧板 湛蓝 赈济B.诏书 膨涨 贪脏C.秩序 咀咒 复辙D.贮立 蜇伏
- 4商鞅变法的措施中,对当时社会发展具有积极作用的是()①奖励军功②奖励耕织③重农抑商④“燔诗书而明法令”,实行法治A.①②
- 5 —Look! What a nice classroom! — Yes, it ________ every
- 6请阅读下列材料,回答问题(12分)卫鞅曰:“治世不一道,便国不法古。故汤武不循古而王,夏殷不易礼而亡。反古者非,而循礼者
- 7下列各句中,没有语病的一句是A.据了解,节日前夕济南各大公园积极美化、创意布置园区,盛装迎接国庆节的到来。B.奥运吉祥物
- 8同一时刻,物体的高与影子的长成比例,某一时刻,高1.6m的人影长啊1.2m,一电线杆影长为9m,则电线杆的高为
- 9阅读理解。 Welcome to NetLearn Languages-the home of live, on
- 10设NA表示阿伏加德罗常数的值,下列说法中正确的是( )A.1 mol NH4+所含质子数为10NAB.10克氖气所含