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题目
题型:0113 期中题难度:来源:
已知数列{}的各项均为正数,为其前n项和,对于任意的n∈N*,满足关系式2=3-3。
(I)求数列{}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{}的通项公式是,前n项和为Tn,求证:对于任意的正整数n,总有Tn<1。
答案
(Ⅰ)解:由已知得


故数列为等比数列,且q=3,
又当n=1时, ∴

亦适合上式,

(Ⅱ)证明:
所以
核心考点
试题【已知数列{}的各项均为正数,为其前n项和,对于任意的n∈N*,满足关系式2=3-3。(I)求数列{}的通项公式;(Ⅱ)设数列{}的通项公式是,前n项和为Tn,求】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列的前n项和和通项满足(q是常数且)。
(1)求数列的通项公式;
(2)当时,试证明:
(3)设函数,是否存在正整数m,使对任意n∈N*都成立?若存在,求出m的值,若不存在,说明理由。
题型:0110 期中题难度:| 查看答案
已知数列的前n项和为,对任意,点都在函数的图像上。
(1)求数列的通项公式;
(2)设,且数列是等差数列,求非零常数p的值;
(3)设是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数m。
题型:0110 期中题难度:| 查看答案
已知数列{an}中,a1=1,a2=3,an+2=an+1-an,则{an}前100项之和为[     ]
A.5
B.20
C.300
D.652
题型:湖北省期中题难度:| 查看答案
已知二次函数,不等式的解集有且只有一个元素,设数列的前n项和
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和Tn
(3)在各项不为零的数列中,所有满足的正整数m的个数称为这个数列的变号数,若,求数列的变号数。
题型:湖北省期中题难度:| 查看答案
数列中,,且满足
(1)求数列 的通项公式;
(2)设,求
(3)设,求及是否存在最大的整数k,使得对任意,均有成立,若存在,求出k的值;若不存在,说明理由。
题型:0103 模拟题难度:| 查看答案
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