题目
题型:0103 模拟题难度:来源:
(1)求数列 的通项公式;
(2)设,求。
(3)设,求及是否存在最大的整数k,使得对任意,均有成立,若存在,求出k的值;若不存在,说明理由。
答案
设公差为d,由题意得4=10+3d,
∴d=-2,
∴
(2)由,当n>6时,;
当n<6时,,
∴n≤6时,;
n>6时,,
故。
(3),
∴,
∴
的最小值是,
∴,即k<32,k的最大值是31,
核心考点
试题【数列中,,且满足。(1)求数列 的通项公式;(2)设,求。(3)设,求及是否存在最大的整数k,使得对任意,均有成立,若存在,求出k的值;若不存在,说明理由。 】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
设对于任意的实数x,y,函数,满足, 且f(0)=3,g(x+y)=g(x)+
2y,g(5)=13,n∈N*。
(Ⅰ)求数列和的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前n项和Sn;
(Ⅲ)设F(n)=Sn-3n,存在整数m和M,使得对任意正整数n不等式m<F(n)<M恒成立,求M-m的最小值。
(Ⅰ)求数列的通项;
(Ⅱ)设,求数列的前n项和。
(1)求常数c的值及数列,的通项公式和。
(2)设,设数列的前n项和为,若不等式对于任意的恒成立,求实数m的最大值与整数k的最小值。
(3)试比较与2的大小关系,并给出证明。
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