题目

题型：0110 期中题难度：来源：

已知数列的前n项和为，对任意，点都在函数的图像上。
（1）求数列的通项公式；
（2）设，且数列是等差数列，求非零常数p的值；
（3）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m。

答案

解：（1）
所以当n=1时，，
当时，，

所以数列的通项公式为（）。
（2）由已知，
因为是等差数列，可设（a、b为常数），
所以，
于是，
所以，
因为p≠0，所以b=0，。
（3），
所以，
由，得，
因为，
所以，
所以，所求的最小正整数m的值为10。