题目
题型:0108 期中题难度:来源:
(Ⅰ)证明数列是等比数列;
(Ⅱ)设,求数列的前n项和;
(Ⅲ)设,求数列的前n项和。
答案
∴,
又,
∴,
∴,
即,
又∵,
∴数列是公比为2的等比数列。
(Ⅱ)解:由(Ⅰ)知,,
∴,
∴,
,
两式相减,得,
∴。
(Ⅲ)解:∵,
∴,
∴,
∴,
∴,
又由(Ⅰ)知,,
∴,
∴,
∴。
核心考点
举一反三
(1)求;并求证:;
(2)设,求证:。
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设,Tn是数列{bn}的前n项和,求使得对所有n∈N*都成立的最小正整数m。
已知数列{an}满足Sn+Sn-1=tan2(t>0,n≥2),且a1=0,n≥2时,an>0,Sn其中是数列{an}的前n项和。
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若对于n≥2,n∈N*,不等式恒成立,求t的取值范围。
Tn=1-bn(n∈N*)。
(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)记cn=anbn,求数列{cn}的前n项和Sn。
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