已知函数f(x)=x2+bx的图象在点A(1，f(1))处的切线的斜率为3，数列（n∈N*）的前n项和为Sn，则S2009的值为[ ]A.B.C.D. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：北京期末题难度：来源：

已知函数f(x)=x²+bx的图象在点A(1，f(1))处的切线的斜率为3，数列

（n∈N*）的前n项和为S_n，则S₂₀₀₉的值为

[ ]

答案

核心考点

试题【已知函数f(x)=x2+bx的图象在点A(1，f(1))处的切线的斜率为3，数列（n∈N*）的前n项和为Sn，则S2009的值为[ ]A.B.C.D.】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

在数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，a_n+2-a_n=1+（-1）ⁿ（n∈N*），则S₈=

[ ]

A.8
B.12
C.16
D.24

题型：北京期末题难度：| 查看答案

已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n，a_n，1成等差数列，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若

，设

，求数列{c_n}的前项和T_n。

题型：0125 期末题难度：| 查看答案

设不等式组所表示的平面区域为D_n，记D_n内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为f（n）（n∈N*），
（Ⅰ）求f（1）、f（2）的值及f（n）的表达式；
（Ⅱ）设b_n=2ⁿf（n），S_n为{b_n}的前n项和，求S_n。

题型：0110 期中题难度：| 查看答案

已知数列{a_n}中，a₁=1，且点P（a_n，a_n+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上。
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若函数（n∈N，且n≥2），求函数f（n）的最小值；
（3）设b_n=，S_n表示数列{b_n}的前n项和。试问：是否存在关于n的整式g（n），使得S₁+S₂+S₃+…+S_n-1=（S_n-1）·g（n）对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g（n）的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。

题型：0110 期中题难度：| 查看答案

已知数列{a_n}为等差数列，公差d≠0，其中

恰为等比数列，若k₁=2，k₂=5，k₃=11，
（1）求等比数列

的公比q；
（2）试求数列{k_n}的前n项和S_n。

题型：0113 期中题难度：| 查看答案

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