题目
题型:四川省月考题难度:来源:
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求数列{}的前n项和.
答案
由条件可知各项均为正数,故q=.
由2a1+3a2=1得2a1+3a1q=1,所以a1=.
故数列{an}的通项式为an=.
(Ⅱ)bn=++…+=﹣(1+2+…+n)=﹣,
故=﹣=﹣2(﹣)
则++…+=﹣2[(1﹣)+(﹣)+…+(﹣)]=﹣,
所以数列{}的前n项和为﹣.
核心考点
试题【等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a32=9a2a6,(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=log3a1+log3a2+…+log3】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)判断数列{an+1}是否为等比数列,并证明你的结论.
(2)设,数列{cn}的前n项和为Tn,证明:Tn<1.
(2)n∈N*,求证:数列的前n项和
(3)n∈N*,求证:.
(1)求证:数列{an}是等比数列;
(2)设数列{an}的公比q=f(m),数列{bn}满足:,bn=f(bn﹣1)
(n≥2,n∈N),求证:数列{}是等差数列,并求数列{bnbn+1}的前n项和.
(1)a1和公比q;
(2)若{an}各项均为正数,求数列{nan}的前n项和.
(1)试判断数列{bn}是否为等差数列?
(2)若,求{cn}前n项的和Sn;
(3)是否存在m,n(m,n∈N*,m≠n)使得1,am,an三个数依次成等比数列?若存在,求出m,n;若不存在,说明理由.
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