题目
题型:不详难度:来源:
A.64 -12 B.16-32 , C.16-24 D.16 -12
答案
解析
解:设半圆与底边的交点是D,连接AD.
∵AB是直径,
∴AD⊥BC.
又∵AB=AC,
∴BD=CD=6.
根据勾股定理,得
AD==2.
∵阴影部分的面积的一半=以AB为直径的半圆的面积-三角形ABD的面积
=以AC为直径的半圆的面积-三角形ACD的面积,
∴阴影部分的面积=以AB为直径的圆的面积-三角形ABC的面积=16π-×12×2=16π-12.
故选D.
此题综合运用了圆周角定理的推论、等腰三角形的三线合一、勾股定理、圆面积公式和三角形的面积公式.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( )A.64 -12 B.16-32 ,】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
①DB=DC;②AC-AB=2AM;③AC+AB=2CM;④=2其中正确的有( )
A.只有④② | B.只有①②③ | C.只有③④ | D.①②③④ |
如上右图,在Rt△ABC中,∠ B=90°,E为AB上一点,∠ C=∠BEO,O是BC上一点,以D为圆心,OB长为半径作⊙O,,AC是⊙O,的切线.
(1)求证:OE=OC;
(2)若BE=4,BC=8,求OE的长.
A. | B. | C. | D. |
A.个 | B.个 | C.个 | D.个 |
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