题目
题型:辽宁省期中题难度:来源:
(Ⅰ)求和的通项公式.
(Ⅱ)令记的前项和为,求的值
答案
,
解得:
(Ⅱ),
又,
两式作差可得:
核心考点
举一反三
如图所示的表格中,每格填上一个数字后,使每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列.
(1)求b+c﹣a的值;
(2)设第3列数从上到下形成的数列是{an},第3行数从左到右形成的数列是{bn},求数列{anbn}的前n项和Sn.
(1)求b+c﹣a的值;
(2)设第3列数从上到下形成的数列是{an},第3行数从左到右形成的数列是{bn},求数列{anbn}的前n项和Sn.
(1)证明:a=a+ ().,并求数列{a}的通项
(2)若=,T= c+c+···+c,求T.
设f(x)=x3,等差数列{an}中a3=7,a1+a2+a3=12,记=,令bn=anSn,数列的前n项和为Tn
(1)求{an}的通项公式和Sn;
(2)求证:;
(3)是否存在正整数m,n,且1<m<n,使得T1,Tm,Tn成等比数列?若存在,求出m,n的值,若不存在,说明理由.
已知数列{an}满足an+1=|an-1|(n∈N*).
(1)a1=,计算a2,a3,a4的值,并写出数列{an}(n∈N*,n≥2)的通项公式;
(2) 是否存在a1,n0(a1∈R,n0∈N*),使得当n≥n0(n∈N*)时, an恒为常数,若存在,求出a1,n0,否则说明理由;
(3) 若a1=a∈(k,k+1),(k∈N*). ,求{an}的前3k项的和S3k(用k,a表示).
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