题目

题型：不详难度：来源：

数列{a_n}，{b_n}满足a_nb_n=1，a_n=（n+1）（n+2），则{b_n}的前10项之和为 （　　）

A． 1 4

B． 7 12

C． 3 4

D． 5 12

答案

∵a_nb_n=1，a_n=（n+1）（n+2），
∴bn=

1

(n+1)(n+2)

=

1

n+1

-

1

n+2

，
∴{b_n}的前10项之和S₁₀=(

1

2

-

1

3

)+(

1

3

-

1

4

)+(

1

4

-

1

5

)+…+（

1

11

-

1

12

）
=

1

2

-

1

12

=

5

12

．
故选D．