在等比数列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么该数列的前8项和为（　　）A．12B．24C．48D．204 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在等比数列{a_n}中，如果a₁+a₃=4，a₂+a₄=8，那么该数列的前8项和为（　　）

A．12

B．24

C．48

D．204

答案

∵a₁+a₃=4，a₂+a₄=a₁q+a₃q=8
∴q=2，a₁=

由等比数列数列的求和公式S8=

a1(1-q8)

1-q

(1-28)

1-2

=204
故选D

核心考点

试题【在等比数列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么该数列的前8项和为（　　）A．12B．24C．48D．204】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

数列1

，3

，5

，7

，…，（2n-1）+

，…，的前n项和S_n的值为（　　）

A．n2+1-

B．2n2-n+1-

C．n2+1-

2n-1

D．n2-n+1-

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已知数列{a_n}中，a₁=a₂=1，且a_n+2-a_n=1，则数列{a_n}的前100项和为（　　）

A．2600

B．2550

C．2651

D．2652

题型：许昌模拟难度：| 查看答案

在数列{a_n}中，an=

1+2+3+…+n

，则S₂₀₁₂=（　　）

A．

4023

2012

B．

4023

2013

C．

4024

2013

D．

2012

2013

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}满足3a_n+1+a_n=4（n∈N*）且a₁=9，其前n项和为S_n，则满足不等式|S_n-n-6|＜

125

的最小整数n是（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

题型：不详难度：| 查看答案

设函数f（x）=

2x+

的图象上两点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），若

（

OP1

OP2

），且点P的横坐标为

．
（1）求证：P点的纵坐标为定值，并求出这个定值；
（2）求Sn=f（

）+f（

）+A+f（

n-1

）+f（

）
（3）记T_n为数列{

(Sn+

)(Sn+1+

)

}的前n项和，若T_n＜a（S_n+1+

）对一切n∈N^*都成立，试求a的取值范围．

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