已知数列{an}中，a1=a2=1，且an+2-an=1，则数列{an}的前100项和为（　　）A．2600B．2550C．2651D．2652 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：许昌模拟难度：来源：

已知数列{a_n}中，a₁=a₂=1，且a_n+2-a_n=1，则数列{a_n}的前100项和为（　　）

A．2600

B．2550

C．2651

D．2652

答案

因为a₁=1，a₂=1，且a_n+2-a_n=1
所以此数列奇次项、偶次项均构成以1为首项，1为公差的等差数列，
∴数列{a_n}的前100项和为2×[50×1+

50×(50-1)

×1]=2550
故选B．

核心考点

试题【已知数列{an}中，a1=a2=1，且an+2-an=1，则数列{an}的前100项和为（　　）A．2600B．2550C．2651D．2652】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

在数列{a_n}中，an=

1+2+3+…+n

，则S₂₀₁₂=（　　）

A．

4023

2012

B．

4023

2013

C．

4024

2013

D．

2012

2013

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已知数列{a_n}满足3a_n+1+a_n=4（n∈N*）且a₁=9，其前n项和为S_n，则满足不等式|S_n-n-6|＜

125

的最小整数n是（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

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设函数f（x）=

2x+

的图象上两点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），若

（

OP1

OP2

），且点P的横坐标为

．
（1）求证：P点的纵坐标为定值，并求出这个定值；
（2）求Sn=f（

）+f（

）+A+f（

n-1

）+f（

）
（3）记T_n为数列{

(Sn+

)(Sn+1+

)

}的前n项和，若T_n＜a（S_n+1+

）对一切n∈N^*都成立，试求a的取值范围．

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设x_n={1，2…，n}（n∈N₊），对x_n的任意非空子集A，定义f（A）为A中的最小元素，当A取遍x_n的所有非空子集时，对应的f（A）的和为S_n，则：①S₃=______，②S_n=______．

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在数列{an}中，a1=a，a2=b，且an+2=an+1-an(n∈N*)，设数列{a_n}的前n项和为S_n，则S₂₀₁₃=______．

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