已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n-1，则a1+a3+a5+…+a25=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：淮南一模难度：来源：

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+2n-1，则a₁+a₃+a₅+…+a₂₅=______．

答案

由S_n=n²+2n-1，则数列{a_n}从第二项开始是一个以2为公差的等差数列
当n=1时，S₁=a₁=2；
当n=1时，S₂=a₁+a₂=7．则a₂=5
故a₁+a₃+a₅+…+a₂₅=2+7+11+…+51=350
故答案为：350

核心考点

试题【已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n-1，则a1+a3+a5+…+a25=______．】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

将n²个数排成n行n列的一个数阵：
a₁₁a₁₂a₁₃…a_1n
a₂₁a₂₂a₂₃…a_2n
a₃₁a₃₂a₃₃…a_3n
…
a_n1a_n2a_n3…a_nn
已知a₁₁=2，a₁₃=a₆₁+1，该数阵第一列的n个数从上到下构成以m为公差的等差数列，每一行的n个数从左到右构成以m为公比的等比数列，其中m为正实数．
（1）求第i行第j列的数a_ij；
（2）求这n²个数的和．

题型：不详难度：| 查看答案

在等差数列{a_n}中，a₁=1，前n项和S_n满足条件

S2n

=4，n=1，2，…
（1）求数列{a_n}的通项公式和S_n；
（2）记b_n=an•2n-1，求数列{b_n}的前n项和T_n．

题型：不详难度：| 查看答案

（文科做）已知数列{a_n}满足递推式：a_n-a_n-1=2n-1，（n≥2，n∈N）且a₁=1．
（1）求a₂，a₃；
（2）求a_n；
（3）若b_n=（-1）ⁿa_n，求数列{b_n}的前n项之和T_n．

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已知数列{a_n}是等差数列，{b_n}是等比数列，且a₁=b₁=2，b₄=54，a₁+a₂+a₃=b₂+b₃．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）数列{c_n}满足c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和S_n．

题型：蓝山县模拟难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=2a_n-1，等差数列{b_n}满足b₁=a₁，b₄=S₃．
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）设cn=

bnbn+1

，数列{c_n}的前n项和为T_n，问T_n＞

1001

2012

的最小正整数n是多少？

题型：惠州模拟难度：| 查看答案

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