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题目
题型:不详难度:来源:
数列4
1
2
,8
1
4
,16
1
8
,32
1
16
…,的前n项和为(  )
A.2n+2-2-n-1B.2n+2-2-n-3
C.2n+2+2-n-1D.2n+2-2-n-1-1
答案
解;根据题意设该数列为{an},前n项之和为Sn
则an=2n+1+
1
2n

∴Sn=(4+8+16+…+2n+1)+(
1
21
+
1
22
1
23
+…+
1
2n

=
4(1-2n)
1-2
+
1
2
(1-
1
2n
)
1-
1
2
=2n+2-2-n-3.
故选B.
核心考点
试题【数列412,814,1618,32116…,的前n项和为(  )A.2n+2-2-n-1B.2n+2-2-n-3C.2n+2+2-n-1D.2n+2-2-n-1】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an}.{bn}满足:a1=b1=1,a4=b8,an+1=2an+1,bn+2-2bn+1+bn=0,n∈N*
(I)求数列{an},{bn}的通项公式;
(II)求数列{an•bn}的前n项和Sn
题型:河南模拟难度:| 查看答案
设Sn为数列{an}的前n项和,已知a1≠0,2an-a1=S1•Sn,n∈N*
(Ⅰ)求a1,a2,并求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{nan}的前n项和.
题型:湖南难度:| 查看答案
已知数列{an}的首项a1=2,其前n项和为Sn,当n≥2时,满足an-2n=Sn-1,又bn=
an
2n

(I)证明:数列{bn}是等差数列;
(II)求数列{Sn}的前n项和Tn
题型:不详难度:| 查看答案
已知等比数列{an}的前n项和Sn=2n-a,n∈N*.设公差不为零的等差数列{bn}满足:b1=a1+2,且b2+5,b4+5,b8+5成等比.
(Ⅰ) 求a及bn
(Ⅱ) 设数列{log


2
an}的前n项和为Tn.求使Tn>bn的最小正整数n的值.
题型:浙江模拟难度:| 查看答案
数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn+an=-n(n∈N*)恒成立.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)bn=ln(an+1),求{anbn}的前n项和;
(3)求证:
1
2a1a2
+
1
22a2a3
+…+
1
2nanan+1
<2
题型:香洲区模拟难度:| 查看答案
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