题目
题型:浙江模拟难度:来源:
(Ⅰ) 求a及bn;
(Ⅱ) 设数列{log
2 |
答案
∴a1=S1=2-a,
a2=(22-a)-(2-a)=2,
a3=(23-a)-(22-a)=4,
∵a22=a1•a3,
∴22=(2-a)•4,解得a=1,
∴an=2n-1.
∵公差不为零的等差数列{bn}满足:b1=a1+2,且b2+5,b4+5,b8+5成等比数列,
∴
|
∴(8+3d)2=(8+d)(8+7d),
解得d=0(舍),或d=8,
∴bn=8n-5,n∈N*.
(Ⅱ)∵an=2n-1,∴log
2 |
2 |
∴数列{log
2 |
Tn=2(1-1)+2(2-1)=2(3-1)+2(4-1)+…+2(n-1)
=2[0+1+2+3+…+(n-1)]
=2×
n(n-1) |
2 |
=n(n-1).
∵bn=8n-5,Tn>bn,
∴n(n-1)>8n-5,
∵n∈N*,∴n≥9,
∴使Tn>bn的最小正整数n的值是9.
核心考点
试题【已知等比数列{an}的前n项和Sn=2n-a,n∈N*.设公差不为零的等差数列{bn}满足:b1=a1+2,且b2+5,b4+5,b8+5成等比.(Ⅰ) 求a及】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)bn=ln(an+1),求{anbn}的前n项和;
(3)求证:
1 |
2a1a2 |
1 |
22a2a3 |
1 |
2nanan+1 |
(Ⅰ)求数列{an}、{bn}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{an•bn}的前n项和Dn;
(Ⅲ)设cn=an•sin2
nπ |
2 |
nπ |
2 |
(I)求数列{an}的通项公式:
(II)若数列{bn}满足b1+2b2+4b3+…+2n-1bn=an且数列{bn}的前n项和Tn 试比较Tn与
3n-1 |
n+1 |
1 |
a1a2 |
1 |
a2a3 |
1 |
anan+1 |
kn+b |
a1an+1 |
(1)若p是q的充分条件,求k,b的值;
(2)对于(1)中的k与b,问p是否为q的必要条件,请说明理由;
(3)若p为真命题,对于给定的正整数n(n>1)和正数M,数列{an}满足条件
a | 21 |
a | 2n+1 |
1 |
n(n+1) |
9 |
10 |
x |
n+1 |
y |
n |
A.36 | B.45 | C.50 | D.55 |
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