已知f(n)=1+3+5+…+(2n-1)，an=2f(n)n，则数列{an}的前10项和等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知f(n)=1+3+5+…+(2n-1)，an=2

f(n)

，则数列{a_n}的前10项和等于______．

答案

由已知可得：

f(n)= 1 +3+5+…+(2n-1) ①

f(n)=(2n-1)+…+5+3 + 1 ②

，①+②得2f（n）=n[1+（2n-1）]=2n²，即f（n）=n²，所以an=2

f(n)

=2n，所以{a_n}是以首项为2，公比为2的等比数列，根据等比数列前n项和公式得：S10=

2(1-210)

1-2

=2046．
故答案为：2046

核心考点

试题【已知f(n)=1+3+5+…+(2n-1)，an=2f(n)n，则数列{an}的前10项和等于______．】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}中的相邻两项a_2k-1、a_2k是关于x的方程x²-（3k+2^k）x+3k•2^k=0的两个根，且a_2k-1≤a_2k（k=1，2，3，…）．
（I）求a₁，a₃，a₅，a₇及a_2n（n≥4）（不必证明）；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前2n项和S_2n．

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数列{a_n}，a₁=1，a_n+a_n+1=2n，则数列{a_n+1-a_n}的前10项和T₁₀=（　　）

A．0

B．5

C．10

D．20

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数列S

…+

2n-1

的前n项和为 ______．

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2•4

3•5

4•6

+…+

(n+1)(n+3)

=______．

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已知数列{a_n}中，a₁=1，（a_n，a_n+1）在x-y+1=0上，s_n为{a_n}前n项和，则

+…+

s10

=______．

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