题目
题型:太原模拟难度:来源:
(1)试求{an}的通项公式;
(2)若bn=
n |
an |
答案
1 |
2 |
∵Sn=1-an(n∈N*)①,∴Sn+1=1-an+1②,
②-①得an+1=-an+1+a n,∴an+1=
1 |
2 |
∴数列{an}是首项为a1=
1 |
2 |
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∴an=
1 |
2 |
1 |
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1 |
2 |
(2)bn=
n |
an |
∴Tn=1×2+2×22+3×23+…+n×2n,③
2Tn=1×22+2×23+3+3×23+…+n×2n+1,④
③-④得,-Tn=2+22+23+…+2n-n×2 n+1③,
=
2(1-2n) |
1-2 |
整理得Tn=(n-1)2 n+1+2
核心考点
试题【已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=1-an(n∈N*).(1)试求{an}的通项公式;(2)若bn=nan(n∈N*),试求数列{bn}的前n项和Tn.】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
f(x)-f2(x) |
1 |
2 |
(1)若bn=(2n-1)an,求数列{bn}的前n项和Tn;
(2)若cn=tn[lg(2t)n+lgan+2](0<t<1),且数列{cn} 中的每一项总小于它后面的项,求实数t的取值范围.
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)设bn=nan,求Sn=b1+b2+…+bn.
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(1)求数列{an}与{bn}的通项公式.
(2)设数列{cn} 满足cn=anlog2(bn+1),其前n项和为Tn,求Tn.
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