题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若Tn=
1 |
a1 |
2 |
a2 |
3 |
a3 |
n |
an |
答案
则a1a2a3=512,∴a2=8.
又这三项分别依次减去1、3、9后又成等差数列,
则2(a2-3)=a1-1+a3-9,即a1+a3=20.
又∵a1a3=a22=64,且a1<a3,∴a1=4,a3=16,
∴等比数列{an}的公比q=2.
∴an=a1qn-1=4•2n-1=2n+1;
(2)证明:令bn=
n |
an |
n |
2n+1 |
1 |
2 |
则Tn=b1+b2+…+bn
=1•(
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①-②得:
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即Tn=
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∴Tn=
| ||||
1-
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1 |
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n |
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1 |
2 |
核心考点
试题【已知递增的等比数列{an}的前三项之积为512,且这三项分别依次减去1、3、9后又成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若Tn=1a1+2a2+3a】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=an•3n,求数列{bn}的前n项和Sn.
n2+3n |
2 |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{cn}满足cn=
|
A.1001 | B.2026 | C.2030 | D.2048 |
(Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(Ⅱ)在数列{bn}中,若存在正整数p,q使bp=q,bq=p(p>q),求p,q得值;
(Ⅲ)若记cn=an•bn,求数列{cn}的前n项的和Sn.
A B C D
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